福田のわかった数学〜高校3年生理系013〜極限(12)無限等比級数とグラフ - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系013〜極限(12)無限等比級数とグラフ

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$

が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$

が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
投稿日:2021.05.14

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問題文全文(内容文):
nは自然数とし、h>0のとき、
不等式$(1+h)^n≧1+nh+\dfrac{n(n-1)}{2}・h²$が成り立つ。
このことを用いて、数列$\dfrac{n}{3^n}$の極限を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の式が有限の値をもつように $a$ の値を定め、その極限値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.
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