【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学数学文系理系第1問(1)解説

問題文全文(内容文)：
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0＜a＜1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とＣとの交点をQ,Rとする。
(1)　△PQRの面積$Ｓ(a)$を求めよ。
(2)　aが$0＜a＜1$の範囲を動くとき、$Ｓ(a)$が最大となるaを求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:20 問題の分析と方針
2:20 図形の特徴を考えて立式
4:50 点と直線の距離の公式
9:51 まとめ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.08.21

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin^3x}{\sin^2x+8}dx$

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{2+\sqrt{ 5 }i}{3}$のとき
$27(1+\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^3})$の値を求めよ

出典：2017年東海大学医学部　入試問題

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問題文全文(内容文)：
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.

2023東工大過去問

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{4x+1}{x^4+2x^3+x+2}dx$

出典：2017年東京理科大学　入試問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数

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