【数Ⅲ-132】近似式 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-132】近似式

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。

①$\sqrt{1+3x}$

➁$\log (e+x)$

③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}=1.73,\pi=3.14$とする。
単元: #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。

①$\sqrt{1+3x}$

➁$\log (e+x)$

③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}=1.73,\pi=3.14$とする。
投稿日:2019.04.23

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1 (1) $\cos 61°$の近似値を求めたい。$y=\cos x$ の1次の近似式を用いて計算し、
小数第3位を四捨五入すると $\cos 61° ≒ 0. [ア] $を得る。
ただし、$\pi= 3.14 √3=1.73 $として用いてよい。

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数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)

①座標平面上を運動する点$P(x,y)$の時刻$t$における座標が$x=e^t\cos t$、$y=e^t\sin t$であるとき、
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問題文全文(内容文):
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地上から真上に投げ上げた物体の時刻$t$における高さが$h(t)=40t-5t^2$で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度$v(t)$、加速度$a(t)$を求めよ。

②最高到達点の高さを求めよ。

③地上に落下するときの速度を求めよ。
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