問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)x,yを実数とする。次の条件を考える。\hspace{130pt}\\
p:xyが無理数である\\
q:x,yがともに無理数である\\
r:x,yの少なくとも一方が無理数である\\
(\textrm{i})以下から真の命題をすべて選べ。\\
(\textrm{a})p \Rightarrow q\ \ \ (\textrm{b})p \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{c})q \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{d})q \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{e})r \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{f})r \Rightarrow q\ \ \ \\
(\textrm{ii})x,yが命題「p \Rightarrow q」の判例であるための必要十分条件を、すべて選べ。\\
(\textrm{a})「xyが無理数」かつ「x,yが共に有理数」である\\
(\textrm{b})「xyが有理数」かつ「x,yが共に有理数」である\\
(\textrm{c})「xyが有理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である\\
(\textrm{d})「xyが無理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である\\
(\textrm{e})「xyが無理数、かつxが有理数」または「xyが無理数、かつ、yが有\\
理数」である\\
(\textrm{f})「xyが無理数、かつxが有理数」または「xyが有理数、かつ、yが有\\
理数」である\\
\end{eqnarray}

2022上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点を中心とする半径 1 の円を C とする。
点 P(z) は C 上にあり、点 A(I) とは異なるとする。
点 P における円 C の接線に関して、点 A と対称な点を Q(u) とする。
$\omega=\displaystyle \frac{1}{1-u}$とおき$\omega$と共役な複素数を$\overline{ \omega }$で表す。

（１）uと$\displaystyle \frac{\overline{ \omega }}{\omega}$をzについての整数として表し、絶対値の値$\displaystyle \frac{\vert \omega+\overline{ \omega }-1 \vert}{\vert \omega \vert}$を求めよ。
（２）Cのうち実部が$\frac{1}{2}$以下の複素数平面で表される部分をCとする。点Ｐ(z)がＣ’上を動くときの点Ｒ($\omega$)の軌跡を求めよ。
　　$\omega=x+yi$(x,yは実数)とおく。

2018東大理系過去問

問題文全文(内容文)：
$4^x+a・2^{x+1}+b=0$が異なる2つ負の解をもつための$a,b$の満たすべき条件を図示せよ

出典：南山大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$n\geqq 3$とする。$1,2,...,n$のうちから重複を許して6個の数字を選びそれらを並べた順列を考える。このような順列のうちで、どの数字もそれ以外の5つの数字のどれかに等しくなっているようなものの個数を求めよう。

問題文全文(内容文)：
すべての実数$x$に対して$2^{3x}\geqq 3・2^x-1$が成り立つ$a$の範囲を求めよ.

2020三重大過去問