【高校数学】日本大学の過去問演習~指数・対数の問題~【大学受験】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】日本大学の過去問演習~指数・対数の問題~【大学受験】

問題文全文(内容文):
日本大学の過去問演習 指数・対数の問題の解説動画です
チャプター:

00:00 はじまり

00:17 問題

00:53 問題解説

05:07 まとめ

05:36 問題と答え

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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日本大学の過去問演習 指数・対数の問題の解説動画です
投稿日:2021.09.02

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$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典:2010年九州歯科大学 入試問題
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$a \leq b \leq c$とする。
$\sqrt{ 10+\sqrt{ 24 }+\sqrt{ 40 }+\sqrt{ 60 } }=\sqrt{ a }+\sqrt{ b }+\sqrt{ c }=$であるとき、$a,b,c$の値を求めよ。

出典:2010年埼玉医科大学
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全ての正の実数$x$について
$x^{\sqrt{ a }} \leqq a^{\sqrt{ x }}$となる正の実数$a$を求めよ

出典:筑波大学 過去問
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$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin3x\cos2x$ $dx$

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数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
(1)$a_{ 7 }$と1の大小を調べよ。
(2)$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1$を満たすnの範囲を求めよ。
(3)$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。

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