【数Ⅲ】【微分とその応用】導関数の応用1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
媒介変数

t

で表された次の曲線について、（　）内の

t

の値に対応する点における接線の方程式を求めよ。

x = \sqrt{3} c o s t ⋂ y = s i n t (t = π / 6)

次の曲線について、与えられた点を通る接線の方程式を求めよ。

y = \sqrt{x} (- 2, 0)

曲線

y = e^{x} + 2 e^{- x}

において、傾きが

1

である接線の方程式を求めよ。

チャプター：

0:00　本編開始

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
媒介変数

t

で表された次の曲線について、（　）内の

t

の値に対応する点における接線の方程式を求めよ。

x = \sqrt{3} c o s t ⋂ y = s i n t (t = π / 6)

次の曲線について、与えられた点を通る接線の方程式を求めよ。

y = \sqrt{x} (- 2, 0)

曲線

y = e^{x} + 2 e^{- x}

において、傾きが

1

である接線の方程式を求めよ。

投稿日：2025.02.15

＜関連動画＞

大学入試問題#570「ほんまにええ問題や～～」　By にっし～Diaryさん　#解の個数

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x

の方程式

(x^{2} - 6 x + 8)^{2} - k (x^{2} - 6 x + 8) + 4 = 0

の実数解の個数を調べよ。

この動画を見る　

大学入試問題#423「よくみる問題？」　自治医科大学(2020)　#面積

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{\frac{x}{6}} + \sqrt{\frac{y}{4}} = 1

と

x

軸、

y

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

出典：2020年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

日本医科大・日大（医） Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
日本大学過去問題

y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1

と1点で接し、その他の共有点をもたない直線の方程式を求めよ。

日本医科大学過去問題

t x^{4} - x + 3 t = 0

が異なる2つの実数解をもつような実数tの範囲

この動画を見る　

関数はパターンだ！！宮崎学園　（宮崎）

単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点Dの座標は？
＊図は動画内参照
宮崎学園高等学校

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系095〜不等式の証明(2)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(2)

x \log x ≧ (x - 1) \log (x + 1) (x ≧ 1)

を証明せよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅲ】【微分とその応用】導関数の応用1 ※問題文は概要欄

＜関連動画＞

大学入試問題#570「ほんまにええ問題や～～」 By にっし～Diaryさん #解の個数

大学入試問題#423「よくみる問題？」 自治医科大学(2020) #面積

日本医科大・日大（医） Japanese university entrance exam questions

関数はパターンだ！！宮崎学園 （宮崎）

福田のわかった数学〜高校３年生理系095〜不等式の証明(2)