√6が無理数であることを用いて、√3-√2は無理数であることを証明せよ。【数Ⅰ】【集合と論証|対偶の使い方】 - 質問解決D.B.(データベース)

√6が無理数であることを用いて、√3-√2は無理数であることを証明せよ。【数Ⅰ】【集合と論証|対偶の使い方】

問題文全文(内容文):
$\sqrt{6}が無理数であることを用いて,\ \sqrt{3}-\sqrt{2}は無理数であることを証明せよ。$
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{6}が無理数であることを用いて,\ \sqrt{3}-\sqrt{2}は無理数であることを証明せよ。$
投稿日:2026.07.20

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$△ABC$において,

$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$

が成り立つとき,次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接

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次の2次方程式を解け。
(1)$x^2-6x-72 \gt 0$
(2)$x^2-3x+1 \leqq 0$
(3)$-x^2+2x+1 \lt 0$
(4)$x^2+2x+5 \gt 0$
(5)$x^2+2x+5 \lt 0$
(6)$x^2+2x+5 \geqq 0$
(7)$x^2+2x+5 \leqq 0$
(8)$x^2-6x+9 \gt 0$
(9)$x^2-6x+9 \lt 0$
(10)$x^2-6x+9 \geqq 0$
(11)$x^2-6x+9 \leqq 0$


2次不等式$ax^2+bx+6 \lt 0$の解が次のようになるときの定数$a,b$の値を求めよ。
(1)$2 \lt x \lt 3$
(2)$x \lt -3,4 \lt x$
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$ \sqrt{4n^2-12n-183}$が整数となる整数nをすべて求めよ.
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問題文全文(内容文):
3x -2y=5をy=の形にせよ.
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