√6が無理数であることを用いて、√3-√2は無理数であることを証明せよ。【数Ⅰ】【集合と論証|対偶の使い方】 - 質問解決D.B.(データベース)

√6が無理数であることを用いて、√3-√2は無理数であることを証明せよ。【数Ⅰ】【集合と論証|対偶の使い方】

問題文全文(内容文):
$\sqrt{6}$ が無理数であることを用いて、$\sqrt{3}-\sqrt{2}$ は無理数であることを証明せよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\sqrt{6}$ が無理数であることを用いて、$\sqrt{3}-\sqrt{2}$ は無理数であることを証明せよ。
投稿日:2026.07.20

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{24n}$が整数となるような最小の整数nを求めよ。

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問題文全文(内容文):
(1)$5a^2b^2-25a^3b$
(2)$x^2+x(y+z)$
(3)$a(a-3b)-7b(3b-a)$
(4)$x^2+16x+64$
(5)$27a^2+18a+3$
(6)$4-4x+x^2$
(7)$\dfrac{1}{4}x^2-x+1$
(8)$4a^2-b^2$
(9)$9a^2-9b^2$
(10)$5a^3-20ab^2$
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問題文全文(内容文):
$x^{a-b} = 3$のとき
$\frac{x^a+x^b}{x^a-x^b} =?$

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問題文全文(内容文):
$499^2+499+500=$
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