19奈良県教員採用試験(数学:3番 数列) - 質問解決D.B.(データベース)

19奈良県教員採用試験(数学:3番 数列)

問題文全文(内容文):
3⃣$S_n=3n^2+4n$
(1)$a_n$
(2)$a_{2018}+a_{2019}+a_{2020}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k a_{k+1}$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣$S_n=3n^2+4n$
(1)$a_n$
(2)$a_{2018}+a_{2019}+a_{2020}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k a_{k+1}$
投稿日:2020.08.04

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$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ

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問題文全文(内容文):
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(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

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15京都府教員採用試験(数学:5番 帰納法)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$4\leqq n:$自然数とする.
$3^{n-2}\gt n^2-3n+4$を示せ.
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【数B】【数列】漸化式8 ※問題文は概要欄

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
表の出る確率が1/3である硬貨を投げて、
表が出たら点数を1点増やし、
裏が出たら点数はそのままとするゲームについて考える。
0点から始めて、硬貨を$n$回投げたときの点数が偶数である確率$P_n$を求めよ。
ただし、0は偶数と考える。
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