【高校数学】等差数列の性質~等差数列の証明と等差中項~ 3-3【数学B】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】等差数列の性質~等差数列の証明と等差中項~ 3-3【数学B】

問題文全文(内容文):
a,6,2aが等差数列のとき、aの値を求めよ
チャプター:

00:00 はじまり

00:33 等差数列の証明

05:56 等差中項

07:57 等差中項の例

08:51 まとめ

09:16 まとめノート

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
a,6,2aが等差数列のとき、aの値を求めよ
投稿日:2021.07.14

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問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)
$\displaystyle \sum_{k=1}^6 2^k$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (-3)^k$
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(1)$n≧3$のとき,$A_n$を$A_{n-1},A_{n-2}$を用いて表そう。
(2)$A_n$をnで表そう。
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$a_1=1 , a_2 = 1$
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n = 0$
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$a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$である.

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{a_{n-1}}{a_n}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
条件$a_1=3,{a_n}^2=(n+1)a_{n+1}+1$
によって定められる数列$\{a_n\}$がある。
(1) $a_2,a_3,a_4$を求めよ。
(2) 第$n$項$a_n$を推測して、
その結果を数学的帰納法によって証明せよ。
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