【高校数学】等差数列の性質～等差数列の証明と等差中項～ 3-3【数学Ｂ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】等差数列の性質～等差数列の証明と等差中項～ 3-3【数学Ｂ】

問題文全文(内容文)：
a,6,2aが等差数列のとき、aの値を求めよ
チャプター：

00:00 はじまり

00:33 等差数列の証明

05:56 等差中項

07:57 等差中項の例

08:51 まとめ

09:16 まとめノート

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
a,6,2aが等差数列のとき、aの値を求めよ
投稿日：2021.07.14

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次の数列の和を求めよ。
$1・1,　4・3,　7・3^2,　10・3^3,　\cdots,　(3n-2)・3^{n-1}$

次の和を求めよ。
$S=2・\left(\frac{1}{3}\right)+4・\left(\frac{1}{3}\right)^2+6・\left(\frac{1}{3}\right)^3+\cdots+2n・\left(\frac{1}{3}\right)^n$
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問題文全文(内容文)：
自然数の列
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$は等比数列
$S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
$S'=a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}-a_{5}$
$T=a^2_{1}+a^2_{2}+a^2_{3}+a^2_{4}+a^2_{5}$

（1）
$\displaystyle \frac{T}{S}=S'$を示せ

（2）
$T$が素数のとき、$T$の値は？


出典：1987年大阪大学　過去問
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