整数問題 慶應義塾 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 慶應義塾

問題文全文(内容文):
a,b,cは1~9の異なる整数
$\frac{a+b+c}{abc}$の最大値は?
$\frac{a+b+c}{abc}$=

慶應義塾高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
a,b,cは1~9の異なる整数
$\frac{a+b+c}{abc}$の最大値は?
$\frac{a+b+c}{abc}$=

慶應義塾高等学校
投稿日:2021.05.22

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①$15^{30}$を$7$で割った余り

②整数$n$を$5$で割った余りが$3$であるとき,
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③$123^{120}$の1の位
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$p,q$は素数$(p \lt q)$

$\dfrac{p}{p+1}+\dfrac{q+1}{q}=\dfrac{2n}{n+2}$

を満たす正の整数$n$が存在する。

このとき、$q-p$の値をすべて求めよ。
   
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