数学「大学入試良問集」【19−14 サイクロイドと接線・面積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−14 サイクロイドと接線・面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
サイクロイド$x=\theta-\sin\theta,y=1-\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$
次の各問いに答えよ。

(1)$C$上の点$\lbrack \displaystyle \frac{\pi}{2}-1,1 \rbrack$における接線$l$の方程式を求めよ。
(2)接線$l$と$y$軸および$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#武蔵工業大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
サイクロイド$x=\theta-\sin\theta,y=1-\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$
次の各問いに答えよ。

(1)$C$上の点$\lbrack \displaystyle \frac{\pi}{2}-1,1 \rbrack$における接線$l$の方程式を求めよ。
(2)接線$l$と$y$軸および$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。
投稿日:2021.09.14

<関連動画>

大学入試問題#352「よく出題されそうな綺麗な問題」 京都工芸繊維大学(2011) #不定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2 dx$

出典:2011年京都工芸繊維大学 入試問題
この動画を見る 

【高校数学】毎日積分28日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^1x\sqrt{-x^2+2x}dx$
これを解け.
この動画を見る 

大学入試問題#616「これは理系が解くと逆にはまるかも」 名古屋大学(1963)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt y$とする
$x+y=6,\ xy=4$のとき
$\displaystyle \frac{\sqrt{ x }-\sqrt{ y }}{\sqrt{ x }+\sqrt{ y }}$の値を求めよ。

出典:1963年名古屋大学 入試問題
この動画を見る 

16兵庫県教員採用試験(数学:3番 微積)

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。
この動画を見る 

数学「大学入試良問集」【19−13媒介変数表示のグラフと面積】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
媒介変数$t$を用いて$x=1-\cos\ t,y=1+t\ \sin\ t+\cos\ t(0 \leqq t \leqq \pi)$と表される座標平面上の曲線を$C$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。

(1)$y$の最大値と最小値を求めよ。
(2)曲線$C,x$軸および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP