北海道大三次方程式実数解条件 - 質問解決D.B.（データベース）

北海道大　三次方程式　実数解条件

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 a x^{2} + b x + c

一次関数

g (x)

f (x) = f^{'} (x) g (x) - 6 x

を満たす
（1）

b, c

を

a

で表せ

（2）

f (x) = 0

が相異なる3つの実数解をもつ

a

の範囲を求めよ

出典：2019年北海道大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 a x^{2} + b x + c

一次関数

g (x)

f (x) = f^{'} (x) g (x) - 6 x

を満たす
（1）

b, c

を

a

で表せ

（2）

f (x) = 0

が相異なる3つの実数解をもつ

a

の範囲を求めよ

出典：2019年北海道大学　過去問

投稿日：2019.10.20

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第１問(2)〜高次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)a,bは実数とする。xの3次方程式

x^{3} + (a + 4) x^{2} - 3 (a + 4) x + b = 0

の実数解が

x = 3

のみであるとき、aの値の範囲は

エ

である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

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連立２元９次方程式

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{4} y^{5} + x^{5} y^{4} = 810 \\ x^{3} y^{6} + x^{6} y^{3} = 945 \end{cases} \end{array}

実数解を求めよ.

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連立二元４次方程式

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y = 2 \\ x^{4} + y^{4} = 1234 \end{cases} \end{array}

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いい問題（多分）

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a + b c d = 10 \\ b + c d a = 10 \\ c + d a b = 10 \\ d + a b c = 10 \end{cases} \end{array}

(a, b, c, d)

の組を求めよ.

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方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

x

を実数とする.

\sqrt{x^{2} + 3 x + 2} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 5} = 3 - x

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 北海道大 三次方程式 実数解条件

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いい問題（多分）

方程式

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