2024開成高校最初の1問 - 質問解決D.B.(データベース)

2024開成高校最初の1問

問題文全文(内容文):
動画内の図を参照し、$Z$の座標を求めなさい。

出典:2024開成高等学校
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#開成高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
動画内の図を参照し、$Z$の座標を求めなさい。

出典:2024開成高等学校
投稿日:2024.06.26

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問題文全文(内容文):
2次方程式$ ax^2+2x+b=0$の解が$x=2$のただ一つである.
定数$a,b$の値をそれぞれ求めなさい.

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問題文全文(内容文):
$ x=\sqrt7+\sqrt2 $
$ y=\sqrt7-\sqrt2 $ のとき
$ x^4-6x^2y^2+y^4 $の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$a\star b=a^2-b^2+2ab$と定める.
$x\star(x+4)=0$を解きなさい.

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Q.
右の図のように、$AB=\sqrt{10}cm$、$BC=3\sqrt{2}cm$、$CA=4cm$の $△ABC$の外接円の中心を$o$とし、直線$AO$と外接円との交点のうち、$A$と異なるものを$D$とする。
また、$A$から辺$BC$へひいた垂線と$BC$との交点を$H$とし、$AD$と$BC$の交点を$E$とする。

①$BH$の長さを求めよ。
②外接円の半径を求めよ。
③$BE:EC$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
動画内の図、点Aを通て、四角形OABCを二等分する直線の式を求めよ。
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