福田の数学〜九州大学2022年文系第１問〜絶対値の付いた放物線と直線で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
aを

- 3 < a < 13

を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。

C : y = | x^{2} + (3 - a) x - 3 a |, l : y = - x + 13

以下の問いに答えよ。
(1)aの値を求めよ。
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。

2022九州大学文系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#九州大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを

- 3 < a < 13

を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。

C : y = | x^{2} + (3 - a) x - 3 a |, l : y = - x + 13

投稿日：2022.05.09

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問題文全文(内容文)：
関数

y = x^{2} - 2 x + 3 (0 ≦ x ≦ a)

について、次の問いに答えよ。
ただし、

a > 0

（1）最大値を求めよ
（2）最小値を求めよ

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連立２元９次方程式

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{4} y^{5} + x^{5} y^{4} = 810 \\ x^{3} y^{6} + x^{6} y^{3} = 945 \end{cases} \end{array}

実数解を求めよ.

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【数Ⅰ】【2次関数】文字を含む2次方程式 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを定数とするとき，次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0

２つの２次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。

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福田のわかった数学〜高校２年生059〜対称式と領域(1)

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次方程式と2次不等式#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

対称式と領域(1)
実数

x, y が x^{2} + y^{2} ≦ 1

を
満たしながら動くとき、
次の点の存在範囲を図示せよ。
(1)

P (x + y, x - y) (2) Q (x + y, x y)

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単元： #数学(中学生)#中３数学#２次関数#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

a, b

の値を求めなさい。

関数

y = 2 x^{2}

の

x

の変域が

- 2 ≦ x ≦ a

のとき

y

の変域が

b ≦ y ≦ 18

である

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜九州大学2022年文系第１問〜絶対値の付いた放物線と直線で囲まれた面積

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