【数Ⅰ】【2次関数】文字を含む2次方程式 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【2次関数】文字を含む2次方程式 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
aを定数とするとき,次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0

2つの2次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数mの値を定め, その共通な解を求めよ。
チャプター:

0:00 問題1(1)の解説
3:57 問題1(2)の解説
5:54 問題2の解説

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教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを定数とするとき,次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0

2つの2次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数mの値を定め, その共通な解を求めよ。
投稿日:2025.02.02

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$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$であるすべてのxについて
$\sin x\cos x \leqq kk(\sin^2x+3\cos^2x)$
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
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$ab=?$
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問題文全文(内容文):
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$

(1)
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ

(2)
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ

(3)
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ

出典:2003年東京大学 過去問
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【高校数学】  数Ⅰ-51  2次関数の決定③

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問題文全文(内容文):
◎次の条件を満たす放物線の方程式を求めよう。

①放物線$y=2x^2-3x$を平行移動した曲線で、2点(1.-1)(2.0)を通る。
②放物線$y=x^2-3x+4$を平行移動した曲線で、点(2.4)を通り、頂点が 直線$y=2x+1$上にある。
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