大学入試問題#376「平均点の調整問題?」 奈良県立医科大学(2015) #積分の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#376「平均点の調整問題?」 奈良県立医科大学(2015) #積分の応用

問題文全文(内容文):
$f(x)=5+2\displaystyle \int_{0}^{1}e^{t-x}f(t)dt$をみたす$f(x)$を求めよ。

出典:2015年奈良県立医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=5+2\displaystyle \int_{0}^{1}e^{t-x}f(t)dt$をみたす$f(x)$を求めよ。

出典:2015年奈良県立医科大学 入試問題
投稿日:2022.11.23

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問題文全文(内容文):
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(1) 定積分$\displaystyle \int_0^1 t\sin\pi t dt$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数①)
Q.次の関数を$x$について微分せよ。ただし$a$は定数とする。

①$\int_a^x \frac{t}{1+e^{2t}}dt$

➁$\int_0^{x} (x-t)e^{2t}dt$

③$\int_0^{2x+1} \frac{1}{t^2+1}dt$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の関数f(x)を考える。
$f(x)=(\cos x)\log(\cos x)-\cos x+\int_0^x(\cos t)\log(\cos t)dt (0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2})$
(1)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$において最小値を持つことを示せ。
(2)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$における最小値を求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\sqrt{ 1+\displaystyle \frac{1}{x^2} }\ dx$

出典:東京大学 入試問題
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