△ABCの内接円が辺BC、CA、ABと接する点を、それぞれD、E、Fとする。BC=a、CA=b、AB=cとし、△ABCの内接円の半径をrとするとき、次の問いに答えよ。・△ABCの面積をa、b、c、rを用いて表せ。・a=5、b=3、c=4のとき、rの値を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

△ABCの内接円が辺BC、CA、ABと接する点を、それぞれD、E、Fとする。BC=a、CA=b、AB=cとし、△ABCの内接円の半径をrとするとき、次の問いに答えよ。・△ABCの面積をa、b、c、rを用いて表せ。・a=5、b=3、c=4のとき、rの値を求めよ。

問題文全文(内容文):
\(\triangle ABC\) の内接円が辺 \(BC\),\(CA\),\(AB\) と接する点を,それぞれ \(D\),\(E\),\(F\) とする。
\(BC=a\),\(CA=b\),\(AB=c\) とし,\(\triangle ABC\) の内接円の半径を \(r\) とするとき,次の問いに答えよ。
\[
\text{・}\quad \triangle ABC\text{ の面積を }a,\ b,\ c,\ r\text{ を用いて表せ。}
\]
\[
\text{・}\quad a=5,\ b=3,\ c=4\text{ のとき,}r\text{ の値を求めよ。}
\]
チャプター:

00:00 内接円の半径rを用いた面積公式(S=1/2r(a+b+c))の導出
03:22 三辺の長さ(a=5, b=3, c=4)から直角三角形を見抜くポイント
04:38 直角三角形の面積計算と公式代入による内接円半径(r=1)の算出

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問題文全文(内容文):
\(\triangle ABC\) の内接円が辺 \(BC\),\(CA\),\(AB\) と接する点を,それぞれ \(D\),\(E\),\(F\) とする。
\(BC=a\),\(CA=b\),\(AB=c\) とし,\(\triangle ABC\) の内接円の半径を \(r\) とするとき,次の問いに答えよ。
\[
\text{・}\quad \triangle ABC\text{ の面積を }a,\ b,\ c,\ r\text{ を用いて表せ。}
\]
\[
\text{・}\quad a=5,\ b=3,\ c=4\text{ のとき,}r\text{ の値を求めよ。}
\]
投稿日:2026.10.06

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(1)
$a_n$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

(3)
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

出典:2000年前橋工科大学 過去問
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