大学入試問題#820「初手は見えるが、次の手は?」 #奈良教育大学(2023) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#820「初手は見えるが、次の手は?」 #奈良教育大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sqrt{ 1+\sin^2 }} dx$

出典:2023年奈良教育大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sqrt{ 1+\sin^2 }} dx$

出典:2023年奈良教育大学 入試問題
投稿日:2024.05.15

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問題文全文(内容文):
$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$

(1)
$y=f(x)$のグラフをかけ

(2)
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2}^{4} \displaystyle \frac{2}{x^2-1} dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to +\infty } \displaystyle \frac{1}{n}log\{\displaystyle \frac{n}{n}・\displaystyle \frac{n+2}{n}・\displaystyle \frac{n+4}{n}・・・\displaystyle \frac{n+2(n-1)}{n}\}$

出典:1996年横浜国立大学
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