大学入試問題#820「初手は見えるが、次の手は？」 #奈良教育大学(2023) #定積分

大学入試問題#820「初手は見えるが、次の手は？」　#奈良教育大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{3} x}{\sqrt{1 + \sin^{2}}} d x

出典：2023年奈良教育大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{3} x}{\sqrt{1 + \sin^{2}}} d x

出典：2023年奈良教育大学　入試問題

投稿日：2024.05.15

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【高校数学】　数Ⅱ－１７４　定積分と面積③

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①曲線

y = x^{3} - 6 x^{2} + 8 x

とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよう。

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【数Ⅱ】三角関数積⇒和の公式笑っちゃう覚え方

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角関数積⇒和の公式笑っちゃう覚え方を解説していきます.

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#前橋工科大学2021#定積分_14#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{13} \frac{d x}{\sqrt[3]{(2 x + 1)^{5}}}

出典：2021年前橋工科大学

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東大　積分　ヨビノリたくみ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0 ≦ t ≦ 2, x^{4} - 2 x^{2} - 1 + t = 0

の実数解のうち
最大のもの：

g_{1} (t)

最小のもの：

g_{2} (t)

\int_{0}^{2} (g_{1} (t) - g_{2} (t)) d x

出典：1993年東京大学　過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年環境情報学部第３問〜４次関数のグラフの接線と囲まれた面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

xy平面上の曲線Cを

y = x^{2} (x - 1) (x + 2)

とする。
(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は

y = \frac{ア イ ウ}{エ オ カ} x + \frac{キ ク ケ}{コ サ シ}

である。

(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は

\frac{ス セ ソ \sqrt{タ チ ツ}}{テ ト ナ}

となる。

ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)

\int_{α}^{β} (x - α)^{m} (x - β)^{n} d x = \frac{(- 1)^{n} m! n!}{(m + n + 1)!} (β - α)^{m + n + 1}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

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