問題文全文(内容文)：
右の図のように、3点、A(4.8), B(-4.0), C(2.0)があります。直線又は2点、A、Bを通る直線で、直線mは2点、A、Cを通る直線です。また、直線nは、関数$y=-{\displaystyle \frac{1}{4}x+{\displaystyle \frac{19}{4}}}$のグラフで、線分ACの中点、Dを通り、直線mと垂直に交わっています。

①直線ℓの式は?

②直線mの式は?

③直線nとX軸との交点をEとするとき、△ADEの面積は?

④3点A.B.Cを通る円の中心の座標を求めよう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2点$\mathrm{A}(-5),\mathrm{B}(11)$に対して、線分$\mathrm{A}\mathrm{B}$を$5:3$に内分する点を$\mathrm{P}$、$7:11$に外分する点を$\mathrm{Q}$とする。線分$\mathrm{P}\mathrm{Q}$の中点の座標を求めよ。

次の3点が一直線上にあるとき、$t$の値を求めよ。
(1)　$(-2,6),(0,3),(4,t)$
(2)　$(1,4),(-1,t),(t,2)$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　放物線$y=x^2$上の点$P$と、直線$x-2y-4=0$上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点$P$の座標を求めよ。

$\boxed{{\displaystyle 2}}$　$O(0,0),A(a,b),B(c,d)$とする。
(1)$\mathrm{△}OAB$の面積を$S$とする。$S={\displaystyle \frac{1}{2}|ad-bc|}$であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、$A(3,5),B(5,2),C(1,1)$に対し、$\mathrm{△}ABC$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$　pを正の実数とする。Oを原点とする座標平面上の放物線C：$y$=$\frac{1}{4}{x}^2$上の点P$(p,\frac{1}{4}{p}^2)$における接線を$l$、Pを通り$x$軸に垂直な直線を$m$とする。また、$m$上の点Q$(p,-1)$を通り$l$に垂直な直線を$n$とし、$l$と$n$の交点をRとする。さらに、$l$に関してQと対称な点をSとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$l$の方程式を$p$を用いて表せ。
(2)$n$の方程式およびRの座標をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(3)Sの座標を求めよ。
(4)$l$を対象軸として、$l$に関して$m$と対称な直線$m^{\prime }$の方程式を$p$を用いて表せ。
また、$m^{\prime }$とCの交点のうちPと異なる点をTとするとき、Tの$x$座標を$p$を用いて表せ。
(5)(4)のTに対して、線分ST、線分OSおよびCで囲まれた部分の面積を$p$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　$(3+2k)x$$+(4-k)y+5$$-3k=0$　は定数$k$の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

$\boxed{{\displaystyle 2}}$　$2$直線$2x-3y+5=0$　$\cdots$①　$x+2y-6=0$　$\cdots$②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線$x+3y+7=0$　$\cdots$③と平行
(3)直線$2x-y+7=0$　$\cdots$④と垂直