整数問題あれを使えばスッキリ解決 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　あれを使えばスッキリ解決

問題文全文(内容文)：
a,bが互いに素ならば、abとa²-b²も互いに素であることを示せ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,bが互いに素ならば、abとa²-b²も互いに素であることを示せ

投稿日：2023.11.21

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京都大　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'96京都大学過去問題
m,nは自然数で、m<nを満たすものとする。
$m^n+1,n^m+1$がともに10の倍数となるm,nを1組与えよ。

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ざ・算数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ A=\underbrace{111……11}_{2007桁},A×2007$の各位の和を求めよ.

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2020年問題　整数問題2020

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$自然数、すべて求めよ
$a^2+b^2=2020$

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山梨大（医）整数問題解説:ヨビノリたくみ Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ

出典：山梨大学　過去問

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福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

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