【高校数学】数Ⅱ－６４円と直線③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－６４　円と直線③

問題文全文(内容文)：
◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。

①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。

②△ABCの外接円の半径を求めよう。

③△ABCの外心の座標を求めよう。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2015.06.25

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単元： #数Ⅱ#式と証明#図形と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円の方程式
円

x^{2} + y^{2} = r^{2}

と円の内部の点

(a, b)

に対して

a x + b y = r^{2}

はどんな直線を表すか説明せよ。
ただし、

(a, b) \neq (0, 0)

とする。

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0

と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第３問〜接線法線と囲まれた部分の面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

t

を正の実数とする。座標平面上に放物線

C_{1} : y = x^{2}

とその上の点

P (t, t^{2})

がある。
Pにおける

C_{1}

の接線を

l

とし、法線を

m

とする。

l

とx軸との交点をQとする。
Pにおいて

l

に接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものを

C_{2}

とする。

C_{2}

の中心をAとし、

C_{2}

とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)

∠ B A P = \frac{π}{3}

であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。

2022立教大学理学部過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－６９　円の接線の方程式②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 12 = 0

上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。

②円

x^{2} + y^{2} = 20

と直線

y = 2 x + k

が接するとき、定数aの値を求めよう。

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福田の数学〜神戸大学2022年文系第２問〜円が切り取る弦の中点の軌跡

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、円

x^{2} + y^{2} = 1

と直線

y = \sqrt{a} x - 2 \sqrt{a}

が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)

s, t

の値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学文系過去問

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