福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(2)〜極値をとる条件 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(2)〜極値をとる条件

問題文全文(内容文)：
1 (2)関数f(t)=acos3⁡t+cos2⁡tがt=π4で極値をとるとき、a=  イ  である。
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
1 (2)関数f(t)=acos3⁡t+cos2⁡tがt=π4で極値をとるとき、a=  イ  である。
投稿日：2023.07.05

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学IIIグラフを描こう(7)
{x=t2+1y=2−t−t2　(−2≦t≦1)

のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) y=x−1x2+1
(2) y=x−x2−1
(3) y=x2+1+(x−3)2+4
(4) y=|x|ex
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問題文全文(内容文)：
4 関数f(x)を
f(x)=x2(x−3)
で定める。以下に答えなさい。
(1)関数f(x)はx=  ト  で極小値  ナ  をとる。
(2)曲線y=f(x) をCとする。点A(0,1)から曲線Cへは2本の接線が引ける。
そのうち、傾きが正の接線をlとし、傾きが負の接線をmとするとき、直線lの方程式はy=  ニ  であり、直線mの方程式はy=  ヌ  である。
(3)曲線Cと直線lの接点Pのx座標は  ネ  である。また、曲線Cと直線lは2つの共有点をもつが、点Pとは異なる共有点Qのx座標は  ノ  である。さらに、曲線Cと直線lで囲まれた図形の面積は  ハ  である。
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
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y=x3−x23　のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。
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問題文全文(内容文)：
数学III　微分(13)　関数方程式
x>0 で定義された微分可能な関数f(x)において、f(xy)=f(x)+f(y)
が正の数x, yに対して常に成り立ち、f′(1)=1とする。

(1)f(1)　を求めよ。
(2)f′(x)=1x　を示せ。
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