問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　aを正の定数とし、2曲線C_1:y=\log x,C_2:y=ax^2が点Pで接している。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)Pの座標とaの値を求めよ。\\
(2)2曲線C_1,C_2とx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転させてできる\\
立体の体積を求めよ。
\end{eqnarray}

2016神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 関数f(x)をf(x)=$\frac{1}{2}$($x^2$-$x$-3|$x$|)で定める。以下に答えなさい。
(1)y=f(x)のグラフをかきなさい。
(2)曲線y=f(x)上の点A(-3, f(-3))を通り、点Aにおける接線に垂直な直線lの方程式はy=$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。また、曲線と直線lは2つの共有点をもつが点Aとは異なる共有点の座標は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。さらに、曲線y=f(x)と直線lで囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ ネ\ \ }$である。
(3)連立不等式y≧f(x), y≦f(-3)の表す領域をDとする。点(x,y)がこの領域Dを動くとき、x+yは(x,y)=$\boxed{\ \ ノ\ \ }$のとき最大値$\boxed{\ \ ハ\ \ }$をとり、
(x,y)=$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$のうち最小値$\boxed{\ \ フ\ \ }$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
放物線 $y^2=8x$ 上の点P($1,-2\sqrt2$)における接線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　立方体OADB-CFGEを考える。0 \leqq x \leqq 1となる実数xに対し、\overrightarrow{ OP }=x\ \overrightarrow{ OG }と\\
なる点Pを考え、\angle APB=\thetaとおく。\\
\\
(1)x=0のとき、\theta=\boxed{\ \ し\ \ }\ である。また、x=1のとき、\theta=\boxed{\ \ す\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ し\ \ }\ ,\boxed{\ \ す\ \ }\ の選択肢\\
(\textrm{a})0　　(\textrm{b})\frac{\pi}{6}　　(\textrm{c})\frac{\pi}{3}　　(\textrm{d})\frac{\pi}{2}\\
(\textrm{e})\frac{2}{3}\pi　　(\textrm{f})\frac{5}{6}\pi　　(\textrm{g})\pi \\
\\
(2)0 \lt x \lt 1の範囲で\theta=\frac{\pi}{2}となるxの値は、x=\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}　である。\\
\\
(3)y=\cos\thetaとおき、yをxの関数と考える。このとき、yをxで表せ。また、\\
0 \leqq x \leqq 1の範囲で、xy平面上にそのグラフを描け。ただし、増減・凹凸・\\
座標軸との共有点・極値・変曲点などを明らかにせよ。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 関数$f(x)$=$-\frac{1}{2}x$$-\frac{4}{6x+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)曲線y=f(x)の接線で、傾きが1であり、かつ接点のx座標が正であるものの方程式を求めよ。
(2)座標平面上の2点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Sの概形を描け。またSの面積を求めよ。

2023東北大学理系過去問