【数Ⅲ-152】定積分の置換積分法①

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法①)

Q.次の定積分を求めよ。

①$\int_{-2}^1(2x+1)^4 dx$

➁$\int_{0}^3(5x+2)\sqrt{x+1} \ dx$

③$\int_{1}^2 \frac{x-1}{x^2-2x+2}\ dx$

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2019.08.07

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$3y\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}+(\displaystyle \frac{dy}{dx})^2=0$において
$x=0$のとき$y=0$
$X=1$のとき$y=1$
を満たす特殊解を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典：2008年横浜市立大学医学部　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1}|x|\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典：2015年琉球大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{3} \displaystyle \frac{x^3+2}{x-1} dx$

出典2013年岡山県立大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{1} \sqrt{ -1+\displaystyle \frac{2}{x} }\ dx$

出典：2017年産業医科大学　入試問題

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