大学入試問題#528「正面突破はしたくない」 福島県立医科大学② 改 (2021) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#528「正面突破はしたくない」 福島県立医科大学② 改 (2021) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^4x\ \cos^22x\ dx$

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^4x\ \cos^22x\ dx$

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
投稿日:2023.05.07

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問題文全文(内容文):
関数$\displaystyle F(x)=\int_x^{2x^2}(x+t)\sin t~dt$

を$x$について微分せよ。
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$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{2}\displaystyle \frac{(log\ x)^2}{1+x}\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
$a,b$:実数
$0 \lt a \lt 2$
$\displaystyle \int_{a}^{x}f(x-t)f(t)dt=\cos(ax)-b$

(1)$a,b$の値を求めよ。
(2)$f(x)$を求めよ
(3)$f(x)$が最大値をとるときの$x$の値を求めよ。

出典:2012年鳥取大学医学部 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{x^2+3} dx$

出典:2018年筑波大学
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