福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(3)〜最小公倍数の変化と個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(3)〜最小公倍数の変化と個数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (3)1から$n$までの$n$個の自然数の最小公倍数を$a_n$とする。
・$a_n$=$a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{ケ}$である。
・$a_{n+1}$=$2a_n$を満たす10000以下の自然数$n$は$\boxed{コサ}$個ある。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (3)1から$n$までの$n$個の自然数の最小公倍数を$a_n$とする。
・$a_n$=$a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{ケ}$である。
・$a_{n+1}$=$2a_n$を満たす10000以下の自然数$n$は$\boxed{コサ}$個ある。
投稿日:2024.05.20

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを定数とする。
3次式 $F(x)=x^3-6x+a$を2次式$G(x)=x^2 -3x+2$で割った余りを$R(x)$ とする。
G(x)がR(x)で割り切れるようなaの値をすべて求めよ。

2022立教大学経済学部過去問
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東工大 整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$が$abc$で割り切れる$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$a,b,c$は自然数であり,$1\lt a\lt b\lt c$とする.

1978東工大過去問
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【高校数学】 数A-82(最終回) いろいろな方程式の整数解

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$xy-3x-2y+3=0$を満たす整数$x,y$の組をすべて求めよう.

②$\dfrac{4}{x}-\dfrac{1}{y}=1$を満たす自然数$x,y$を
すべて求めよう.
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【数B】【数列】自然数の式の証明1 ※問題文は概要欄

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) 整数$n$を$2$で割った余りで分類することで、$3n^2-n$が$2$の倍数であることを証明せよ。
(2) 整数$n$を$3$で割った余りで分類することで、 $n^3-n+9$が$3$の倍数であることを証明せよ。
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等間隔で素数が出現!?

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
5、11、17、23、29は、等間隔で並ぶ5つの整数がすべて素数。
では、等間隔で並ぶ 6つの整数すべてが素数となる組を1つ例示せよ。
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