東大積分 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

東大　積分 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

問題文全文(内容文)：

0 ≦ a ≦ β

　実数

f (x) = x^{2} - (a + β) z + a β

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 1

が成立している。

定積分

s = \int_{0}^{a} f (x) a x

を

a

の式で表し、

S

の最大値を求めよ。

出典：2008年東京大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0 ≦ a ≦ β

　実数

f (x) = x^{2} - (a + β) z + a β

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 1

が成立している。

定積分

s = \int_{0}^{a} f (x) a x

を

a

の式で表し、

S

の最大値を求めよ。

出典：2008年東京大学　過去問

投稿日：2019.02.18

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{4} l o g_{2} x d x

出典：2021年日本工業大学

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大学入試問題#884「ミスれん」　#東京理科大学(2022)　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x - 4}{2 x^{2} + 5 x + 2}

d x

出典：2022年東京理科大学

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大学入試問題#772「初手は好みがでそう」　広島市立大学(2012) #不定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{l o g x}{\sqrt[3]{x}} d x

出典：2012年広島市立大学　入試問題

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大学入試問題#635「意外と簡単」　公立諏訪東京理科大学　#不定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\int e^{x} {f^{'} (x) + f (x)} d x

（2）

\int e^{x} \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} d x

出典：2023年公立諏訪東京理科大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin θ \cos 2 θ d θ

出典：2020年筑波大学

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