整数問題昭和学院秀英 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　昭和学院秀英

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{n^{2} + 2 n - 1}

の値が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。

昭和学院秀英高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{n^{2} + 2 n - 1}

の値が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。

昭和学院秀英高等学校

投稿日：2023.09.20

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

p

が素数ならば,

p^{4} + 14

は素数でないことを示せ。

京都大過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

自然数とする.これを解け.

n^{2} + 785 = 3^{m}

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整数問題　分数式

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

は自然数である.

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{3}{202}

(m, n)

をすべて求めよ.

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神戸大　N進法

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

N_{(10)}

を7進法、11進法で表すといずれも3ケタになり、数字の並びが反対であった。

N_{(10)}

を求めよ

a c \neq 0

出典：1968年神戸大学　過去問

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素数判定

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

30^{17} + 17^{30}

は素数か.

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