問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 以下の問いに答えよ。\\
(1)実数\alpha,\betaに対し、\\
\\
\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)(x-\beta)dx=\frac{(\alpha-\beta)^3}{6}\\
\\
が成り立つことを示せ。\\
(2)a,bをb \gt a^2を満たす定数とし、座標平面に点A(a,b)をとる。さらに、\\
点Aを通り、傾きがkの直線をlとし、直線lと放物線y=x^2で囲まれた部分の面積を\\
S(k)とする。kが実数全体を動くとき、S(k)の最小値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
積分をするとどうして面積が出るの？

仕組みを解説します！

問題文全文(内容文)：
$y=x^2$と$y=-(x-a)^2+b$とによって囲まれる面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$となるための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ

出典：1975年東京大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ xy平面上の2直線L_1,L_2は直交し、交点のx座標は\frac{3}{2}である。\\
また、L_1,L_2は共に曲線C:y=\frac{x^2}{4}に接している。このとき、L_1,L_2およびCで\\
囲まれる図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2022京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ (1)xyz空間において|x|+|y|+|z| \leqq 1を満たす立体の体積は\ \frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\ である。\\
(2)aを実数としたとき、xyz空間において\\
|x-a|+|y-a|+|z| \leqq 1,\ \ \ x \geqq 0,\ \ \ y \geqq 0,\ \ \ z \geqq 0\ \ \ \\
を満たす立体の体積V(a)は\\
\\
(\textrm{a})a \lt \frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\ のとき、V(a)=0,\\
\\
(\textrm{b})\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }} \leqq a \lt 0\ のとき、V(a)=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }a^3+\boxed{\ \ サシ\ \ }a^2+\boxed{\ \ スセ\ \ }a+\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }},\\
\\
(\textrm{c})0 \leqq a \lt \frac{\boxed{\ \ テト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}\ のとき、V(a)=\frac{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }a^3+\boxed{\ \ ノハ\ \ }a+\boxed{\ \ ヒフ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘホ\ \ }},\\
\\
(\textrm{d})\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニ\ \ }} \leqq a \lt \frac{\boxed{\ \ マミ\ \ }}{\boxed{\ \ ムメ\ \ }}\ のとき、V(a)=\frac{\boxed{\ \ モヤ\ \ }a^3+\boxed{\ \ ユヨ\ \ }a^2+\boxed{\ \ ラリ\ \ }a}{\boxed{\ \ ルレ\ \ }},\\
\\
(\textrm{e})\frac{\boxed{\ \ マミ\ \ }}{\boxed{\ \ ムメ\ \ }} \leqq a\ のとき、V(a)=\frac{\boxed{\ \ ロワ\ \ }}{\boxed{\ \ ヲン\ \ }}
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問