問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3人が順番にサイコロを振り,最初に1を出した人が勝ち,
だれかが1を出すか、全員がn回ずつ振ったら終了
A,B,Cそれぞれが勝つ確率$P_A,P_B,P_C$を求めよ.

2023一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
8a=5bを満たす自然数a,bの中で積abが100の倍数となる最も小さいaは？

筑波大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
※図は動画内
xy平面上でx座標もリ座標も整数である点を格子点という。この格子点上を次のように点 A と点 B が移動する。
・点 A は、時刻t= 0 において原点 O にあり、時刻tが 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 のいずれかに等確率$\frac{1}{2}$で移動する。
・点 B は、時刻t= 0 において点( 1 , I) にあり、時刻 t が 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはx軸負方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 あるいはy軸負方向に 1のいずれかに等確率$\frac{1}{4}$で移動する。
ここで、時刻 t= k(k= 0 , 1 , 2 , 3 ,・・・)以前に点 A と点 B が一度も接触しない(同じ時刻に同じ座標を取らない)確率を P (k)とする。
(1)k0,1,2のとき、P(0)＝１、P(1)＝$\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$,P(2)=$\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である。
(2)k=3のとき、
(a)点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 3 , 0 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{オ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{カ}$通り。
(b) 点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 2 , l) に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{キ}$通り。 3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ク}$通り。
(c) 点 A が点( 1 , 0 )と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
(d) 点 A が点( 0 , 1) と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1) に移動する場合、 t= 3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
であるから、$P(3)=\dfrac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3+5$が素数となる素数xは何コ？

京都教育大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
100!を9進法で表すと末尾に0は何個並ぶか