問題文全文(内容文)：
$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ

出典：香川大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$3+3^2+3^3+ \cdots +3^7$ $(3^8=6561)$

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.

(1)$n!\geqq 2^{n-1}$を示せ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=0}^n \dfrac{1}{k!}\lt 3$を示せ.

佐賀大過去問

問題文全文(内容文)：
秋田大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}(a_k+\frac{1}{k+1})=2^n+1-\frac{1}{n+1}$
(1)数列{$a_n$}の一般項をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^na_k$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数列　$1　2　1　3　2　1　4　3　2　1　5\cdots$について次を求めよ。
(1)第100項
(2)初項から第100項までの和


数列　$\displaystyle \frac{2}{3}　\frac{2}{5}　\frac{4}{5}　\frac{2}{7}　\frac{4}{7}　\frac{6}{7}　\frac{2}{9}　\frac{4}{9}　\frac{6}{9}　\frac{8}{9}　\frac{2}{11}\cdots$について

次の問いに答えよ。
(1)$\displaystyle \frac{4}{15}$は第何項か。
(2)第100項は何か。