宮崎大 整数問題基本 - 質問解決D.B.(データベース)

宮崎大 整数問題基本

問題文全文(内容文):
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問
投稿日:2023.01.13

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$15!=13076abc68000$
これを解け.
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福田の数学〜早稲田大学2022年理工学部第2問〜条件を満たすm個の2次関数の積でできる2m次方程式の異なる解の総和

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単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{2}}\ p,q$を相異なる素数とする。次の3条件を満たすxの2次式f(x)を考える。
・係数はすべて整数1で$x^2$の係数は1である。
・$f(1)=pq$である。
・方程式$f(x)=0$は整数解をもつ。
以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$をすべて求めよ。
(2)(1)で求めたものを$f_1(x),f_2(x),\ldots,f_m(x)$とする。2m次方程式
$f_1(x)×f_2(x)×\ldots×f_m(x)=0$
の相異なる解の総和は$p,q$によらないことを示せ。

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20年5月数学検定1級1次試験(合同式)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$n^3-7n+9$が素数となるような整数$n$をすべて求めよ。
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整数問題 関西大高

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単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$を1000で割り切れるような自然数nのうち最も小さいものは?

関西大学高等部
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