【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその2 等比型

【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその2　等比型

問題文全文(内容文)：
漸化式の基本を解説シリーズその2　等比型を解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 等比型の形、解き方
1:01 問題解説
1:36 今回のポイント
1:43 名言

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

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漸化式の基本を解説シリーズその2　等比型を解説していきます.

投稿日：2021.02.26

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1▢=1
2▢=2
3▢=6
▢=?

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問題文全文(内容文)：

a_{n} = \frac{1}{\sqrt{5}}

{

(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})^{n} - (\frac{5 - \sqrt{5}}{2})^{n}

}

（1）

a_{n + 2}

を

a_{n + 1}, a_{n}

を用いて表せ

（2）

S_{n + 1}

を

a_{n}

の1次式で表せ

出典：1996年三重大学　過去問

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Σ

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\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 1)

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問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} = \frac{1}{2} a_{n} + \frac{4 n + 2^{n}}{2^{n + 1}}

である.

a_{n} < a_{n + 1}

を満たす最大の自然数

n

を求めよ.

室蘭工業大過去問

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問題文全文(内容文)：

a_{1}

\frac{1}{2}

a_{n + 1}

\sqrt{\frac{a_{n} + 1}{2}}

を満たす数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

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