【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその2 等比型 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその2　等比型

問題文全文(内容文)：
漸化式の基本を解説シリーズその2　等比型を解説していきます.
チャプター：

0:00 オープニング
0:05 等比型の形、解き方
1:01 問題解説
1:36 今回のポイント
1:43 名言

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
漸化式の基本を解説シリーズその2　等比型を解説していきます.
投稿日：2021.02.26

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1⃣
次の等比数列の一般項を求めよ。また、第8項を求めよ。
　(a)-2,2,-2,2,…
　(b)1,-3,9,-27,…

2⃣
第4項が-24、第6項が-96である、等比数列${a_{n}}$の一般項を求めよ。
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以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
(1)$a_{n+1}=a_n+3$　$a_1=2$
(2)$a_{n+1}=2a_n$　$a_1=1$
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複素数$z_n　(n=1,2,3\cdots)$が次の式を満たしている。
$z_1=1,\ z_2=\displaystyle \frac{1}{2},$　複素数の積$z_nz_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}\left(\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}\right)^{n-1}$
このとき、$S=z_1+z_2+z_3+\cdots\cdots+z_{2002}$を求めよ。

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数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

（2）
一般項を求めよ。

出典：1996年広島大学　過去問
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