福田のおもしろ数学366〜漸化式で定義された数列の周期性を示す - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学366〜漸化式で定義された数列の周期性を示す

問題文全文(内容文)：
数列 ${x_n}$ が $x_1$ を正の整数とし、
$
x_{n+1} =
\begin{cases}
\frac{1}{2}x_n & (x_n\text{ が偶数})\\
a+x_n & (x_n\text{ が奇数})
\end{cases}
$
($a$ は正の奇数) を満たしている。この数列の周期性を示せ。
単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数列 ${x_n}$ が $x_1$ を正の整数とし、
$
x_{n+1} =
\begin{cases}
\frac{1}{2}x_n & (x_n\text{ が偶数})\\
a+x_n & (x_n\text{ が奇数})
\end{cases}
$
($a$ は正の奇数) を満たしている。この数列の周期性を示せ。
投稿日：2025.01.02

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(1)$a_{1} = 0,a_{n+1}=a_n +2n+1$

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$\boxed{3}$
$2a_n-S_n=2^n$
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問題文全文(内容文)：
$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$
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