円周角三重高校 - 質問解決D.B.（データベース）

円周角　三重高校

問題文全文(内容文)：

∠ x = ?

＊図は動画内参照

三重高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x = ?

＊図は動画内参照

三重高等学校

投稿日：2021.08.24

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単元： #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AI:ID=?
＊図は動画内参照

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福田の数学〜共通テスト対策にもってこい〜明治大学2023年全学部統一ⅠⅡＡＢ第3問〜四面体の体積

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#センター試験・共通テスト関連#学校別大学入試過去問解説(数学)#共通テスト#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#明治大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

一辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、点Aから3点B,C,Dを含む平面に垂線AHを下ろす。また、辺ABを1：2に内分する点をP、辺ACを2：1に内分する点をQ、辺ADを

t

：1-

t

に内分する点をRとする。ただし、
0<

t

<1　とする。
(1)AHの長さは

ア \sqrt{イ}

　であり、正四面体ABCDの体積は

ウ エ \sqrt{オ}

　である。
(2)AHと三角形PQRの交点をXとすると、

\vec{A X}

カ \vec{A H}

　である。
(3)三角形PQRの面積は

\sqrt{キ ク t^{2} - ケ コ t + サ シ}

　である。
(4)

t

\frac{1}{2}

　のとき、四面体APQRの体積は

ス \sqrt{セ}

で、点Aから3点P,Q,Rを通る平面に垂線AYを下ろすと、AYの長さは

\frac{ソ \sqrt{タ}}{チ}

　である。

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ユークリッドで一次不定方程式解くステップ、歌にして説明してみた【覚えやすさに全振り】もちろん解説もします。

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
ユークリッドで一次不定方程式解くステップ解説動画です

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福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(3)〜複素数平面と図形

単元： #数A#図形の性質#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)複素数

z

と正の実数rは、等式

z^{4} = r (\cos \frac{2}{3} π + i \sin \frac{2}{3} π) \dots (*)

を満たしている。ただし、

i

は虚数単位である。

(i) z

の偏角

θ を 0 ≦ θ < 2 π

の範囲にとるとき、

θ

のとりうる値の
うち最小のものは

\frac{チ}{ツ} π

であり、最大のものは

\frac{テ}{ト} π

である。

(ii)

等式(*)と等式

| z - i | = 1

が共に成り立つとき、

r

の値は

r = ナ

または

r = ニ

である。

2021明治大学理工学部過去問

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜軌跡(5)動点が２個ある場合の軌跡、高校2年生

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　定点

A (2, 0), B (4, 0)

と円

C : x^{2} + y^{2} = 9

　がある。
動点

P

が円

C

上を動くとき、

△ A B P

の重心

G

の軌跡を求めよ。

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