ただの指数・対数方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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ただの指数・対数方程式

問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{ 10 }x} -50+x^{\log_{ 10 }5}=0$
実数解を求めよ。
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{ 10 }x} -50+x^{\log_{ 10 }5}=0$
実数解を求めよ。
投稿日：2022.02.06

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3次方程式x³-5x²+ax+b=0が3+2iを解にもつとき、実数の定数a, bの値と他の解を求めよ。

3次方程式x³+ax²+bx+3a-20=0が2重解-2をもつとき、実数の定数a, bの値と他の解を求めよ。

3次方程式x³+3x²+(a-4)x-a=0が2重解をもつとき、定数aの値を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+2x^2+4x+3=0$の3つの解を$α,β,r$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$α+β+r$

②$α^2+β^2+r^2$

③$α^3+β^3+r^3$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

（1）
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

（2）
$z$を極形式で表せ

（3）
$z^{12}$を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問
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問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。

①$-2x^2-7=-6x$

②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$

◎次の2次方程式の実数解を求めよう。

③$2x^2-3x-3=0$

④$3x^2-8x+7=0$

⑤$4x^2+12x=9=0$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

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