福田のおもしろ数学261〜整数解を求めるにはどうすればよいか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学261〜整数解を求めるにはどうすればよいか

問題文全文(内容文):
$a,n$を正の整数とするとき$a^{n+1}-(a+1)^n=2000$を満たす$a,n$を求めて下さい。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$a,n$を正の整数とするとき$a^{n+1}-(a+1)^n=2000$を満たす$a,n$を求めて下さい。
投稿日:2024.09.19

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問題文全文(内容文):
$n$自然数

(1)
$n(n^2+5)$は6の倍数であることを示せ

(2)
$3^{6n}$を7で割ると余りが1であることを示せ

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$2^m - 2^n = 2016$
$m=?$ $n=?$
(mとnは自然数)
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問題文全文(内容文):
a,bが互いに素ならば、abとa²-b²も互いに素であることを示せ
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問題文全文(内容文):
【数学A】合同式(mod)の総まとめ動画です
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$x+5 \equiv (mod7)$を$x \equiv a(mod m)$の形で示せ。

$5x \equiv 3(mod4)$を$x \equiv a(mod m)(a \lt m)$の形で示せ。
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