福田のおもしろ数学261〜整数解を求めるにはどうすればよいか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学261〜整数解を求めるにはどうすればよいか

問題文全文(内容文):
$a,n$を正の整数とするとき$a^{n+1}-(a+1)^n=2000$を満たす$a,n$を求めて下さい。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a,n$を正の整数とするとき$a^{n+1}-(a+1)^n=2000$を満たす$a,n$を求めて下さい。
投稿日:2024.09.19

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次の数はすべて整数であるとき,これを解け.

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$\sqrt[3]{79507}$
$\sqrt[3]{314432}$
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aを29から34までの整数とする。
これを7で割ったときの余りをaの式で表せ。

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2数$a,b$の最大公約数を$[a\odot b]$と表すと・・・
$[1\odot 2]+[2\odot 3]+[3\odot 4]+・・・+[100\odot 101]=\Box$であり,
$[1\odot 3]+[2\odot 4]+[3\dot 5]+・・・+[99\odot 101]+[100\odot 102]=\box$である.

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$2P^4-1237$が素数となる素数$P$をすべて求めよ.
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問題文全文(内容文):
$2022^2$を$2021$で割った余りは?
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