【高校数学】数Ⅱ－１３恒等式② - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１３　恒等式②

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①

\frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x + 3} = \frac{x + 9}{(x + 1) (x + 3)}

②

\frac{3}{x^{3} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b x + c}{x^{2} + x + 1}

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①

\frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x + 3} = \frac{x + 9}{(x + 1) (x + 3)}

②

\frac{3}{x^{3} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b x + c}{x^{2} + x + 1}

投稿日：2015.04.24

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。

\sum_{n = 6}^{\infty} \frac{1800}{(n - 5) (n - 4) (n - 1) n}

2022早稲田大学教育学部過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \cos θ + i \sin θ

（1）

n

整数

z^{n} = \cos n θ + i \sin n θ

を示せ

（2）

z + \frac{1}{z}

を

\cos θ

を用いて表せ

（3）

\cos^{6} θ

を

\cos 2 θ, \cos 4 θ, \cos 6 θ

を用いて表せ

出典：2005年成城大学　過去問

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4次方程式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x^{2} - x - 1)^{2} - x^{3} = 5

これを解け.

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の等式を証明せよ。
（1）

4 a b = (a + b)^{2} - (a - b)^{2}

（2）

(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2}) = (a c + b d)^{2} + (a d - b c)^{2}

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{x + 2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 1}

札幌学院大学

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