福田の数学〜無限級数の和は部分和の極限〜明治大学2023年全学部統一Ⅲ第1問(1)〜無限級数の和 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜無限級数の和は部分和の極限〜明治大学2023年全学部統一Ⅲ第1問(1)〜無限級数の和

問題文全文(内容文):
無限級数

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$

の和を求めよ。

2023明治大学過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
無限級数

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$

の和を求めよ。

2023明治大学過去問
投稿日:2023.11.06

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問題文全文(内容文):
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
$a_{100}$を3で割った余り

出典:2005年帝京大学医学部 過去問
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問題文全文(内容文):
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$

(1)
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ

(2)
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値

(3)
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ

(4)
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典:2013年早稲田大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$a+ar+ar^2=1$
$ar^3+ar^4+ar^5=8$
$ar^6+ar^7+ar^8=?$
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

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