【数Ⅲ】微分法の応用:接線と法線 関数 y=log(x-1) のグラフ上の点P(-2,0)における接線と法線の方程式を求めよう。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】微分法の応用:接線と法線 関数 y=log(x-1) のグラフ上の点P(-2,0)における接線と法線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文):
関数 $y=\log(x-1)$ のグラフ上の点P($-2,0$)における接線と法線の方程式を求めよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 傾きはf'(x)
1:04 通る点と傾き
1:33 法線とは:接線と直交する
2:17 名言

単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $y=\log(x-1)$ のグラフ上の点P($-2,0$)における接線と法線の方程式を求めよう。
投稿日:2021.03.19

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 連続と微分可能(3)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x≠0)\\
0    (x=0)\\
\end{array}\right.$  の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
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福田の入試問題解説〜北海道大学2022年理系第3問〜指数不等式の領域が表す面積の最小

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
以下の問いに答えよ。
(1)連立不等式$x \geqq 2, 2^x \leqq x^y \leqq x^2$の表す領域をxy平面上に図示せよ。
ただし、自然対数の底eが$2 \lt e \lt 3$を満たすことを用いてよい。
(2)$a \gt 0$に対して、連立不等式$2 \leqq x \leqq 6, (x^y-2^x)(x^a-x^y) \geqq 0$
の表すxy平面上の領域の面積をS(a)とする。
$S(a)$を最小にするaの値を求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-x+1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) $f(x)$の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) $xy$平面における曲線$y=f(x)$は3個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。
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【数Ⅲ-132】近似式

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。

①$\sqrt{1+3x}$

➁$\log (e+x)$

③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}=1.73,\pi=3.14$とする。
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問題文全文(内容文):
6⃣$f(x+y)=f(x)f(y),f'(0)a≠0$
(1)f(0)を求めよ。
(2)y=f(x)は微分可能を」示し、関数f(x)を求めよ。
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