問題文全文(内容文)：
放物線 $ C \mathrm{：} \ x^2 = 4y$ の焦点を $\mathrm{F}$、$C$ 上の点を $\mathrm{P}$ 、 $\mathrm{P}$ から準線に下した垂線を $\mathrm{PH}$ とする。 $\triangle \mathrm{PFH}$ が正三角形になるとき、 $\mathrm{P}$ の $x$ 座標 $a$ を求めよ。また、$ a \gt 0$ のとき、辺 $\mathrm{FH}$ と $C$ の交点 $\mathrm{Q}$ の $x$ 座標 $b$ と $\triangle \mathrm{PFQ}$ の面積 $S$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
極方程式を基礎から解説します

問題文全文(内容文)：
①2点$(-5,2),(1,2)$からの距離の和が10である点の軌跡を求めよ.

②2点$(-2,8),(-2,-2)$からの距離の差が6である点の軌跡を求めよ.

問題文全文(内容文)：
xy平面上の双曲線

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$

の焦点の座標を求めなさい。


次の極限値を求めなさい。

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$

問題文全文(内容文)：
次のような放物線の方程式を求めよ。
(1) 軸が x軸、頂点が原点で、点 (8,4)を通る放物線
(2) 頂点が原点で、焦点がx軸上にあり、点(-3,3)を通る放物線