福田の数学〜慶應義塾大学2024環境情報学部第1問(2)〜対数不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024環境情報学部第1問(2)〜対数不等式

問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
実数x, y, zが \\
\left\{
\begin{array}{1}
x > 1, \ y > 1 , \ z > 1\\
log_{x}y + log_{y}x + log_{y}z \leqq 6\\
4xz + 3x - 7y - 5z = -5
\end{array}
\right.
\\を満たしているとき \
x = \frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}, \
y = \frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}, \
z = \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サシ}},
\end{eqnarray}
$
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
実数x, y, zが \\
\left\{
\begin{array}{1}
x > 1, \ y > 1 , \ z > 1\\
log_{x}y + log_{y}x + log_{y}z \leqq 6\\
4xz + 3x - 7y - 5z = -5
\end{array}
\right.
\\を満たしているとき \
x = \frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}, \
y = \frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}, \
z = \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サシ}},
\end{eqnarray}
$
投稿日:2024.10.20

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問題文全文(内容文):
$x,y$は1でない正の実数であるとする.これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}=x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\alpha \gt 0$とする.
$f(x)=\log_3 \left(-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}\alpha x+9 \right)$

$f(x)$が整数となる$x$が$0\leqq x\leqq \alpha$の範囲でちょうど$6$個あるような$\alpha$の範囲を求めよ.

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