福田のおもしろ数学292〜実数と実数の間に必ず有理数が存在する証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学292〜実数と実数の間に必ず有理数が存在する証明

問題文全文(内容文)：
異なる2つの実数の間に有理数が存在することを証明して下さい。
単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
異なる2つの実数の間に有理数が存在することを証明して下さい。
投稿日：2024.10.20

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$x^4-7x^2+9$
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。

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$\Large{\boxed{1}}$
(2)$k$を実数とする。$x$についての方程式
$x^2$-(4-3$i$)$x$+(4-$ki$)=0
を満たす実数$x$があるとき、$k$=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。このとき、上の等式を満たす$x$の値は2つあり、$\boxed{\ \ ク\ \ }$と$\boxed{\ \ ケ\ \ }$-$\boxed{\ \ コ\ \ }$$i$　である。ただし、$i$を虚数単位とする。
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