福田のおもしろ数学240〜e^πが22より大きい証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学240〜e^πが22より大きい証明

問題文全文(内容文):
$e^π > 22$を示してください。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$e^π > 22$を示してください。
投稿日:2024.08.29

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$\Large\boxed{5}$ 2つの関数
f(x)=$\cos x$, g(x)=$\displaystyle\sqrt{\frac{\pi^2}{2}-x^2-\frac{\pi}{2}}$
がある。
(1)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$のとき、不等式$\frac{2}{\pi}x$≦$\sin x$が成り立つことを示せ。
(2)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$のとき、不等式g(x)≦f(x)が成り立つことを示せ。
(3)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$の範囲において、2つの曲線y=f(x), y=g(x)およびy軸が囲む部分の面積を求めよ。

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
「$x>3$」の否定は「$x<3$」
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