【高校数学】数Ⅲ：関数：逆関数と合成関数：逆関数の求め方とグラフの書き方【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求め，そのグラフをかけ。
$y＝log_{\frac{1}{3}}x$

チャプター：

0:00 問題&逆関数の解き方確認
0:30 「x＝」をつくる
1:03 xとyを入れかえる
1:24 グラフをかく

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求め，そのグラフをかけ。
$y＝log_{\frac{1}{3}}x$

投稿日：2024.07.16

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　有名な極限を証明(1)
(1)$x \gt 0$で$e^x \gt 1+x+\dfrac{x^2}{2}$　を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}$　を求めよ。

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{III}$　$色々な極限(7)$
$\lim_{n \to \infty}n^2(\cos\frac{1}{n+1}-\cos\frac{1}{2n})$を求めよ。

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$e=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n$
$\displaystyle\lim_{n \to -\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e$を示せ

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単元： #関数と極限#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値④)

①関数$f(x)=x^2e^{ax}$が$x=1$で極値をとるような定数$a$の値とそのときの極値を求めよ。

➁関数$f(x)=\frac{ax+b}{x^2+1}$が$x=1$で極大値$2$を持つような定数$a,b$を求めよ。

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単元： #三角関数#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$

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