問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$n$を$2$以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
(1)$n^3-n$は$6$のばいすうであることを示せ。
(2)$n^4+2n^3-n^2-2n$は$24$の倍数であることを示せ。
(3)$n$に関する数学的帰納法を用いて、
$n^5+4n$は$5$の倍数であることを示せ。
(4)$n^9+2n^8-n^7-2n^6+4n^5+8n^4-4n^3-8n^2$は
$120$の倍数であることを示せ。
$2025$年立教大学理学部過去問題
$\boxed{4}$
$n$を$2$以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
(1)$n^3-n$は$6$のばいすうであることを示せ。
(2)$n^4+2n^3-n^2-2n$は$24$の倍数であることを示せ。
(3)$n$に関する数学的帰納法を用いて、
$n^5+4n$は$5$の倍数であることを示せ。
(4)$n^9+2n^8-n^7-2n^6+4n^5+8n^4-4n^3-8n^2$は
$120$の倍数であることを示せ。
$2025$年立教大学理学部過去問題
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$n$を$2$以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
(1)$n^3-n$は$6$のばいすうであることを示せ。
(2)$n^4+2n^3-n^2-2n$は$24$の倍数であることを示せ。
(3)$n$に関する数学的帰納法を用いて、
$n^5+4n$は$5$の倍数であることを示せ。
(4)$n^9+2n^8-n^7-2n^6+4n^5+8n^4-4n^3-8n^2$は
$120$の倍数であることを示せ。
$2025$年立教大学理学部過去問題
$\boxed{4}$
$n$を$2$以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
(1)$n^3-n$は$6$のばいすうであることを示せ。
(2)$n^4+2n^3-n^2-2n$は$24$の倍数であることを示せ。
(3)$n$に関する数学的帰納法を用いて、
$n^5+4n$は$5$の倍数であることを示せ。
(4)$n^9+2n^8-n^7-2n^6+4n^5+8n^4-4n^3-8n^2$は
$120$の倍数であることを示せ。
$2025$年立教大学理学部過去問題
投稿日：2025.06.10
