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√2が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ【背理法】

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$ \sqrt[3]{4-x}+\sqrt[3]{x-300}=-2,これを解け.$

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△ABCにおいて、次のものを求めよ。
(2)a=2,c=2√2,C=135°のときA

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展開せよ
(a+1)³ 　　　(x+3y)³
(2a-1)³ 　　 (-3a+2b)³

展開せよ
(a+5)(a²-5a+25) 　　　 (3-a)(9+3a+a²)
(2x+y)(4x²-2xy+y²) 　　(3a-2b)(9a²+6ab+4b²)

計算せよ
(x-1)(x-3)(x+1)(x+3) 　　　　 (x+2)(x+5)(x-4)(x-1)
(a-b)(a+b)(a+b)(a+b) 　　　　(2x-y)³(2x+y)³
(a+b)²(a-b)²(a+ab+b)²(a-ab+b)²
(x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4)
(a+b+c)²+(a+b-c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²

問題文全文(内容文)：
$ 不等式4x+2 \lt 3aを満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値の範囲を求めよ.$