【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分①（合成関数の微分）

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）

y = \sin x - \tan x

（2）

y = \cos (3 x + 1)

（3）

y = \cos x^{2}

（4）

y = \sin^{3} x

単元： #微分法#数Ⅲ

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）

y = \sin x - \tan x

（2）

y = \cos (3 x + 1)

（3）

y = \cos x^{2}

（4）

y = \sin^{3} x

投稿日：2021.08.06

＜関連動画＞

大学入試問題#417「一度は経験しときたい問題」　藤田保健衛生大学医学部2016　#微分の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

3^{π} > π^{3}

を示せ

e < 3 < π

は利用してよい

出典：2016年藤田保健衛生大学医学部　入試問題

この動画を見る　

【数Ⅲ】【微分とその応用】n次導関数と微分の表し方 ※問題文は概要欄

単元： #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数について,

\frac{d y}{d x}

を求めよ。ただし (1)(2)では

y

を用いて表してもよい。また(3)(4)では、t$$ の関数として表せ。

a, b

は正の定数とする。

x ² + 3 x y - y ² = 1

x

の関数

y

が、

t

を媒介変数として

x = c o s t + t s i n t, y = s i n t - t c o s t

と表せるとき、

\frac{d^{2} y}{d x^{2}}

を

t

の関数として表せ。

この動画を見る　

19奈良県教員採用試験（数学：高校1番　微分）

単元： #微分とその応用#微分法#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
高

類題

f (x) = x s i n x が x = a で 微 分 可 能 を 示 せ

この動画を見る　

【数Ⅲ-158】定積分で表された関数①

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分で表された関数①)
Q.次の関数を

x

について微分せよ。ただし

a

は定数とする。

①

\int_{a}^{x} \frac{t}{1 + e^{2 t}} d t

➁

\int_{0}^{x} (x - t) e^{2 t} d t

③

\int_{0}^{2 x + 1} \frac{1}{t^{2} + 1} d t

この動画を見る　

福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第５問〜絶対値の付いた関数と面積の最大最小

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

tを

0 ≦ t ≦ \frac{π}{2}

を満たす定数とする。関数

f (x) = | \sin x - \sin t | (0 ≦ x ≦ π)

について、以下の問いに答えよ。
(1)

t = \frac{π}{6}

のとき

y = f (x) (0 ≦ x ≦ π)

のグラフを描け。

(2)

y = f (x) (0 ≦ x ≦ π)

のグラフとx軸、y軸および直線

x = π

で囲まれた図形の面積をSとする。Sをtを用いて表せ。

(3)tが

≦ t ≦ \frac{π}{2}

の範囲を動くときのSの最大値と最小値を求めよ。

2021青山学院大学理工学部過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分①（合成関数の微分）

＜関連動画＞

大学入試問題#417「一度は経験しときたい問題」 藤田保健衛生大学医学部2016 #微分の応用

【数Ⅲ】【微分とその応用】n次導関数と微分の表し方 ※問題文は概要欄

19奈良県教員採用試験（数学：高校1番 微分）

【数Ⅲ-158】定積分で表された関数①

福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第５問〜絶対値の付いた関数と面積の最大最小