問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}　tを0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}を満たす定数とする。関数\\
f(x)=|\sin x-\sin t|　　(0 \leqq x \leqq \pi)\\
について、以下の問いに答えよ。\\
(1)t=\frac{\pi}{6}のときy=f(x)　(0 \leqq x \leqq \pi)のグラフを描け。\\
\\
(2)y=f(x)　(0 \leqq x \leqq \pi)のグラフとx軸、y軸および直線x=\pi\\
で囲まれた図形の面積をSとする。Sをtを用いて表せ。\\
\\
(3)tが\leqq t \leqq \frac{\pi}{2}の範囲を動くときのSの最大値と最小値を求めよ。
\end{eqnarray}

2021青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

2020青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 座標平面において、原点を極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標を考え\hspace{10pt}\\
る。平面上を運動する点Pの極座標(r,\ θ)が、時刻t \geqq 0の関数として、\hspace{39pt}\\
r=1+t,\ \ \ θ=\log(1+t)\hspace{100pt}\\
で与えられるとする。時刻t=0にPが出発してから初めてy軸上に到着するまで\\
にPが描く軌跡をCとする。\hspace{191pt}\\
(1)\ t \gt 0において、Pが初めてy軸上に到着するときのtの値を求めよ。\hspace{30pt}\\
(2)C上の点のx座標の最大値を求めよ。\hspace{147pt}\\
(3)Cの長さを求めよ。\hspace{210pt}\\
(4)Cを座標平面上に図示せよ。\hspace{177pt}\\
(5)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。\hspace{109pt}\\
\end{eqnarray}

2022上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}　次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t\\
y=3\sin t-\sin3t\\
\end{array}\right.\\
ただし、0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}である。\\
(1)\frac{dx}{dt}および\frac{dy}{dt}を計算し、Cの概形を図示せよ。\\
\\
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2016東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
sinの微分解説動画です
$\displaystyle \lim_{ h \to o } \displaystyle \frac{\sin h}{h} =1$