整数問題の難問！誘導なしで解けたらすごい！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学 - 質問解決D.B.（データベース）
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整数問題の難問！誘導なしで解けたらすごい！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学

問題文全文(内容文)：
3^x-2^y=1をみたす自然数x,yの組をすべて求めよ。
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪医科薬科大学
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
3^x-2^y=1をみたす自然数x,yの組をすべて求めよ。
投稿日：2024.12.18

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問題文全文(内容文)：
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。
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$\boxed{3}$
$x,y,z,a \in IR$,$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{3}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}$,自然数(m,n)をすべて求めよ.
ただし,$\dfrac{3}{m},\dfrac{4}{m}$は既約分数である.
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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m,nは自然数で、m<nを満たすものとする。
$m^n+1,n^m+1$がともに10の倍数となるm,nを1組与えよ。
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n!+8=2^k$
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
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