【高校数学】数Ⅲ-82 三角関数と極限① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-82 三角関数と極限①

問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin 3x}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\tan 3x}{2x}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\tan 3x}{\sin 2x}$

④$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x-\sin 5x}{2x}$

⑤$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos 2x}{x^2}$

⑥$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{x\sin x}{1-\cos x}$
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin 3x}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\tan 3x}{2x}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\tan 3x}{\sin 2x}$

④$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x-\sin 5x}{2x}$

⑤$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos 2x}{x^2}$

⑥$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{x\sin x}{1-\cos x}$
投稿日:2018.03.27

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(2)曲線Cの点Pにおける接線$l$の方程式を求めよ。また、直線$l$と直線$y$=1の交点の$x$座標$a$を求めよ。
(3)$b$を(2)で求めた$a$より大きい実数とする。曲線Cと直線$y$=1, $x$=$a$, $x$=$b$で囲まれた部分の面積$S(b)$を求めよ。
(4)$\displaystyle\lim_{b \to \infty}S(b)$を求めよ。
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